施舍硬币

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神秘的第一位施主施舍了多少硬币?

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题面

某寺院来了四位施主。第二位施主施舍的硬币数是第一位的 2 倍;第三位施主为第二位的 3 倍;第四位施主为第三位的 4 倍。四位施主一共施舍硬币 132 枚。

那么,第一位施主施舍了多少枚硬币?

题解

神秘的第一位施主施舍了多少硬币?先要搞清楚四位施主的数量关系。如下图:

图中的问号表示的数量都相等,那么可以将 题面 重新表述如下:

某寺院来了四位施主。第二位施主施舍的硬币数是第一位的 2 倍;第三位施主为第一位的 2×3 倍;第四位施主为第一位的 2×3×4 倍。

四位施主一共施舍的数量是第一位的 :1+2+2×3+2×3×4 = 33 倍,这个数字等于 132,所以第一位施主施舍了:

132/33 = 4 枚硬币


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