题面
有人问掌管时间之神 Chronus:
“预言家 Chronus 先生,今天过去了多少时间呢?”
他回答道:“白天未过去的时间是已经过去时间的2倍的 $\frac{2}{3}$。”
如果把一天的开始算作早晨6点,白天的时间为12小时。那么,他们的谈话时间是几点呢?
思路
这道题和 施舍硬币一题完全一样。都是已知几个量的倍数关系和它们的和,求各个量的具体数值。
题解
未过去时间是已过去时间的 $\frac{4}{3}$ ,那么 (未过去时间+已过去时间)之和是已过去时间的 $1+\frac{4}{3}=\frac{7}{3}$ 倍,也就是12小时。
那么已过去时间为 $$ \frac{12}{\frac{7}{3}} = \frac{36}{7}$$
约为5小时8分钟,所以谈话时间为6点+5小时8分钟=上午11点08分。