寻找最初的数

发表时间 2021-05-25
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题面

有一个数,把它与5相乘,然后从中减去所得积的 $\frac{1}{3}$,剩下的数再用 10 除,所得之商加上最初数的 $\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$ 后是 68.

那么,最初数是多少?

思路

用方程表示整个计算过程,然后倒着求解是最方便的方法。

题解

$$\frac{5 x \cdot (1-\frac{1}{3})}{10} + (\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})x=68$$
$$\frac{x}{3}+ (\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})x=68$$
$$\frac{4+6+4+3}{12}x=68$$
$$x=48$$

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