题面
有一个数,把它与5相乘,然后从中减去所得积的 $\frac{1}{3}$,剩下的数再用 10 除,所得之商加上最初数的 $\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$ 后是 68.
那么,最初数是多少?
思路
用方程表示整个计算过程,然后倒着求解是最方便的方法。
题解
$$\frac{5 x \cdot (1-\frac{1}{3})}{10} +
(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})x=68$$
$$\frac{x}{3}+ (\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})x=68$$
$$\frac{4+6+4+3}{12}x=68$$
$$x=48$$