悬链线


悬链线除了如其名的链条形状以外,美国圣路易斯的拱门也采用了悬链线的形状。

目录

悬链线(catenary)用于描述水平两点间的因均匀引力作用下的均匀、软绳(不能伸长)的形状。

悬链线方程

悬链线本质就是双曲余弦函数:$$y=a \cosh {x \over a}$$或者写作 $$y={a \over 2}({e^{x \over a}}+{e^{-{x \over a}}})$$

$a=1$ 时,曲线这个样:

改变参数

$a$ 值从 1 变到 5 时,悬链曲线逐渐向上,而且通过$(0,a)$这个点

回到原点

改变公式,可以将曲线的底端从放回到原点:$$y=a \cosh ({x \over a}-1)$$

渐屈线

悬链线曳物线 的渐屈线(即所有法线所组成的包络线)


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