圆的参数式

目录

• 和圆有关的曲线
• 定义
• 极坐标形式

和圆有关的曲线

• 单位圆
• 正弦曲线
• 余弦曲线
• 正切曲线
• 摆线
• 内摆线

定义

圆心在$(a,b)$，半径为 $R$ 的圆表示为：

• 直角坐标：$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$
• 参数方程：$[x(t), y(t)]=[a+R\cos(t),b+R\sin(t)]$

极坐标形式

与 x 轴相切于原点的圆，方程为$\rho(\theta)=2R\cos(\theta)$

与 y 轴相切于原点的圆，方程为$\rho(\theta)=2R\sin(\theta)$