圆的公式和图像

圆是自然界中非常常见的图形

和圆有关的曲线

• 单位圆
• 正弦函数
• 余弦函数
• 正切函数
• 摆线
• 内摆线

定义

圆心在$(a,b)$，半径为 $R$ 的圆表示为：

• 直角坐标：$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$
• 参数方程：$[x(t), y(t)]=[a+R\cos(t),b+R\sin(t)]$

极坐标形式

与 x 轴相切于原点的圆，方程为$$\rho(\theta)=2R\cos(\theta)$$

与 y 轴相切于原点的圆，方程为$$\rho(\theta)=2R\sin(\theta)$$

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