圆的公式和图像

2018-06-25
标签: 几何
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圆是自然界中非常常见的图形

定义

圆心在$(a,b)$,半径为 $R$ 的圆表示为:

  • 直角坐标:$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$
  • 参数方程:$[x(t), y(t)]=[a+R\cos(t),b+R\sin(t)]$

极坐标形式

与 x 轴相切于原点的圆,方程为$$\rho(\theta)=2R\cos(\theta)$$

与 y 轴相切于原点的圆,方程为$$\rho(\theta)=2R\sin(\theta)$$

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