从掷骰子观察二项分布

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每一次实验成功的概率为 p,那么连续做 N 次实验,中间成功的次数,就符合二项分布。本文以动画的形式模拟二项分布实验,可以看出分布情况随着 p 的变化而不同。


游戏规则

扔出固定数量的一把骰子,然后把6的个数记录下来,算作这次投掷的结果。

一把投出12颗骰子,得到

[2, 5, 1, 3, 3, 2, 6, 6, 6, 3, 4, 5 ]

这次投掷的结果就等于其中 6 的个数3

因为骰子只有 “是 6” 和 “不是 6” 两种结果,所以6的个数服从二项分布。

如果游戏规则变换为:大于 3 的个数,那么上面这次投掷的结果就是:6

下面我们模拟几种特殊情况:

6的个数

根据二项分布的理论,得到 $k$ 个6(或者1~6任何一个数字)的概率如下图(忽略纵轴的数值):

我们模拟12个骰子扔出去,得到 $k$ 个6的情况,点击“开始模拟”按钮,观察实验的过程:

模拟运行结果大概是下面这图的样子:

4,5,6 其中任一

根据二项分布的理论,得到 $k$ 个大数(4,5,6 其中任一)的概率如下图(忽略纵轴的数值):

我们模拟12个骰子扔出去,得到 $k$ 个(4,5,6 其中任一)的情况,点击“开始模拟”按钮,观察实验的过程:

模拟运行结果大概是下面这图的样子:

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