笛卡尔叶形线

2018-07-01

叶形线方程

叶形线是 笛卡尔 最先提出并研究的一种形似叶片的曲线。极坐标方程为

$$r={{3a\sin \theta \cos \theta} \over {\sin^3 \theta + \cos^3 \theta}}, 0<\theta<\pi$$

顶点位于$({3 \over 2} a, {3 \over 2} a)$

当 $a=1$ 时, 曲线如下图:

参数的变化

$a$ 值取 $\{1,3,5,7,9,11\}$ 时,曲线的变化趋势

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