内摆线的定义
一个半径 r 的小圆，在半径 R 的大圆内无滑动的滚动时， 小圆上的定点的所形成的轨迹线。
和 内旋轮线内旋轮线 相比，定点的位置从小圆内移到了小圆上。
可以看做 摆线 所依靠的直线变为圆，故名。
R/r=2
这时轨迹线是大圆的一条直径。
R/r=3
当 R 与 r 的比值为整数时，形成曲线是封闭的，且有$R/r$个尖
R/r=4
在 R 与 r 的比为4时，这时轨迹线是 星形线。
R/r=5
当 R 与 r 的比值为5时，曲线封闭且有5个尖
R/r=5/3
当 R 与 r 的比值为有理数时，形成曲线是封闭的，且有 R 个尖
参数表达式
内摆线的参数式
$$x(t)=(R-r) \cos (t) + r \cos ({{R-r} \over r}t)\\y(t)=(R-r)
\sin (t) + r \sin ({{R-r} \over r}t)$$
内摆线是 内旋轮线的特殊情况，从参数式可以看出，内摆线的坐标由前后两项组成，前项是小圆相对大圆的位置，后项是定点相对于小圆圆心的位置。
更复杂的情况，见 纽索纹
