形象解释
一条无伸缩的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端，使绳子与圆周始终相切，则直线上任意一点的轨迹，称为此基圆的一条渐开线。
方程
渐开线参数方程为$$x=a(\cos(t)+t\sin(t))\\y=a(\sin(t)-t\cos(t))$$
当渐开线延伸的角度 $t$ 越来越大后，圆的半径渐渐可以忽略。也就是上面方程式里的第一项相对 t 可以忽略，方程接近 $$x=at\sin(t)\\y=-at\cos(t)$$
于是渐开线接近 阿基米德螺线,
圆的渐开线
2018-07-27
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